東京都高校入試 数学 大問2（規則性）｜なぜ毎年違って見える？正答率データで分かる攻略法

東京都立高校入試の数学・大問2（規則性）で、
「毎回問題内容が違いすぎて、どうすればよいかわかない」
そんな悩みを抱えていませんか？

規則性の問題は、

• 年度ごとの問題が全然違う
• 解説を理解しても、次の年度の問題は全然解けない

と問題の見かけの違いに惑わされる生徒が多数います。

しかし実際には、大問2は
出題の型と、見るべきポイントがかなり決まっている問題です。

「これはセンスがないと解けない」とあきらめる必要はありません。

この記事では、

を整理します。

「大問2はフィーリングで解くしかないのか？」
と悩んでいる人は、
まず考え方の整理から始めてみてください。

東京都 公立高校入試 数学 大問２ 概要

東京都都立高校入試の数学 大問２は、規則性の問題です。

毎年２題出題されます。

選択問題が１題、記述問題が１題です。

大問2では記述問題が出題されます。
記述問題の配点は7点。

ここで完答・もしくは部分点だけでも確保できるかどうかで、
数学で得点できる点数が大きく変わります。

東京都 公立高校入試 数学 大問２ 正答率

2020年度から2025年度の6年間の正答率を参考に
年度ごとの大問の正答率
問題ごとの正答率

これらをまとめています。

年度ごとの大問の正答率

2025年度から2020年度の大問２の正答率は平均38.6%（26.1～46.6%） です。

都立高校入試 数学の大問の中で最も正答率の差が激しいのが、この大問２です。

ここ数年は40%以上（易しめ）か26%付近（やや難）の両極端な正答率が続いています。

正答率が下がる原因としては…
問題設定が複雑で読み込めない
小問の１題目から難問が出題されている

これらが予想されます。

問題ごとの正答率

続いて、問題ごとの正答率をまとめました。

正答率の高い問題 … 失点してはいけない！
正答率の低い問題 … 他と差が付きやすい！（場合によってはスルー推奨も）

各小問との向き合い方をここで把握しましょう。

（１）規則性（記号選択問題）

平均52.6%（31.7 %～69.6%）
年度によって出題される問題が異なるため、
正答率に大きな差があります。

---

（２）規則性（記述問題）

平均24.6%（14.4%～40.5％）
基本的には正答率20%程度と考えてよい、
都立入試数学全体でも難度の高い問題です。

思ったより正答率が低い…
そのように感じませんか？

大問２は難易度やその対策法が誤解されやすいパートです。

具体的な対策に入る前に、
まずは大問２の難易度について正しい認識を持ちましょう！

東京都 公立高校入試 数学 大問２って簡単？

大問２は多くの受験生が難易度について誤解しがちなので、
ここで客観的・主観的な大問２の難易度を解説します。

まず大問ごとの正答率から客観的に判断すると、
大問２は難しいです！

大問ごとの正答率ランキング

各大問を正答率の高い順に並べると

大問２は全体で見て２番目に難しい、と言えます。

また、主観的にもやはり大問２は難しいと思います。

それは大問２の問題が、
「毎回全然別のものに見える」
という特徴を持っているからです。

毎回二次方程式が出る
毎回一次関数の式の特定が出る

このような「○○が出る！」と具体的に言いにくいのが大問２です。

「大問２はなんだか簡単そう」
もしもそのように考えている方がいたら、
大問２は難しいということをここで覚えておいてください！

東京都 公立高校入試 数学 大問２ 各年度の問題まとめ

先ほど軽く触れましたが、
大問２は都立高校入試 数学の中で最も「年度ごとに問題の見た目が違う」大問です。

大きく分けると数の規則性・幾何の規則性が出題されますが、
幾何の規則性の問題同士でも、年度によって問題はかなり異なって見えます。

例：幾何の規則性の問題
2024年度 … 三角形を平行移動させて作られる台形の面積
2021年度 … 模様の入ったタイルを敷き詰めた際の、色のついた部分の面積の総和

ここでは、年度ごとにどのような問題が出題されているのか、
2025、2024、2023年度の問題を参考に把握しましょう！

2025年度（令和7年度）は数字の規則性

問１では１から12の数字を振って、向かい合う一組の数の関係について。
正答率 … 69.6%

問２では１から24の数字を振って、向かい合う二組の数の関係について。
正答率 … 20.4%

規則性の問題の演習として適した問題です。

2024年度（令和6年度）は平面図形の規則性

問１ではできた図形の面積について。
正答率…61.1%

問２では二通りの平行移動でできた図形同士の周の長さの規則性について。
正答率…23.4%

問題設定の独特さも相まって、あまり典型的ではない問題です。
規則性を見抜くというよりは、状態をうまく文字式で表して計算することが必要です。

2023年度（令和5年度）は平面図形の規則性

問１では正方形の対角線上に点を取り、新たにできた正方形の周の長さを表す。
正答率…31.7%

問２ではおうぎ形について、周の長さと面積の関係を考える。
正答率…21.9%

受験生はぜひ早い段階でこの問題をチェックしてください。
まず、問題設定の複雑さ（わかりにくさ）に驚くと思います。

このような複雑な設定の問題では、やはり正答率も大きく下がります。

３年分の問題を見ただけでも、どの年度も全然別の問題に見えますね。

「毎年違う問題が出題されるのであれば、大問２は対策不可能な大問なのか？」

実際に問題を詳しくチェックして、そのように感じた方が多いのではないでしょうか。

しかし、大問２にもしっかりとした対策法があります！

それは「規則性を見抜く・文字式を利用する」ということ。

次はこの「規則性を見抜く・文字式を利用する」について詳しく解説します。

規則性を見抜く・文字式で表すための勉強方法

大問２の対策で最も重要なのは、
「規則性を見抜くこと」と「それを文字式で表すこと」です。

では、この２つはどのように練習すればよいのでしょうか。

ここでは、入試に直結するおすすめの勉強方法を３段階で説明します。

まずは「具体的な数」で規則性を確認する

規則性の問題では、いきなり一般化しようとすると失敗しがちです。

まずは
小さい数・具体的な数で実験する
ことを徹底しましょう。

・n＝1 のときはどうなるか
・n＝2 のときはどうなるか
・n＝3 のときはどうなるか

このように、条件を変えながら結果を書き出します。

この段階では
「式を作ろう」と意識する必要はありません。
変わる部分・変わらない部分を見つけることが目的です。

規則性を「言葉」で説明できるか確認する

次に、その結果を言葉で説明します。

例えば、

・毎回○が１つずつ増えている
・横に並ぶと、必ず同じ形が繰り返されている
・周の長さは、同じ長さが何回も足されている

など、式にする前に
「何がどう変わっているのか」を言葉で整理します。

この段階を飛ばしてしまうと、
いきなり文字式を作ろうとして手が止まってしまいます。

規則性は
「言葉 → 文字式」
の順で考えるのがポイントです。

最後に文字式で表す（完ぺきでなくてよい）

言葉で説明できたら、そこで初めて文字式を使います。

ここで大切なのは、
最初からきれいな式を作ろうとしないことです。

・n 番目
・n 個分
・n 回繰り返したとき

など、文字の意味をはっきりさせて、
多少遠回りでもよいので式に表してみましょう。

途中で式を整理し直しても問題ありません。

「文字式で表す」練習とは、
一発で正解を書く練習ではなく、考えを式に落とす練習です。

規則性の勉強で意識してほしいこと

大問２の対策では、

・答えが合ったかどうか
・式がきれいかどうか

よりも、

・規則性を自分で説明できたか
・文字の意味を意識して式を書けたか

を重視してください。

この力が身につくと、
初見の問題でも問２の記述までつなげられるようになります。

それでは次に、これらの勉強方法を踏まえて
問１・問２それぞれを解くときの具体的なポイントを見ていきましょう。

東京都 公立高校入試 数学 大問２の対策

都立高校入試の大問２では、問１と問２どちらも同じテーマについて問われます。

問１は比較的シンプルな条件の問題について記号選択で答える。
問２は問１をより複雑・抽象的にした問題について記述で答える。

それぞれの小問を解く上で気を付けるべきポイントを解説します。

問１ 規則性の選択問題

問１は比較的シンプルな条件の問題について記号選択で答えるものです。

ここで重要なポイントは
問１を、問２を解くための導入として解く
ということです。

正直に言うと、問１だけであれば規則性を見抜くことはそれほど重要ではありません。

具体的な数値の計算で解けてしまうものが多く出題されています。

しかし、問１を規則性を意識せずに解いてしまうと、
問２に取り組む難易度が跳ね上がってしまいます。

この記事で繰り返し書いていますが、
問２では問１をより複雑・抽象的にした問題について記述で答える必要があります。

問１で規則性をうまく見抜いておけば、問２ではその解釈を少し変えるだけでオーケー。

あとは記述に専念できますね。

問１を演習する際には、ただ答えを当てられたかどうかだけでなく、
規則性をきちんと見抜けたか
単に計算のごり押しだけでクリアしていないか

この点を意識してください。

問２ 規則性の記述問題

問２は問１をより複雑・抽象的にした問題について記述で答える問題です。

規則性を見抜くこと、記述で答えを書くこと、これら二点をこなせるかが問われます。

規則性を見抜くことについては問１で説明したので、ここでは記述法について解説します。

記述問題で出題されるパターンは大きく分けて二通り。

• 性質を証明する問題（○○は９の倍数であるなど）
• 等式を証明する問題（Ｐ＝２Ｑ）

どちらのパターンにも、記述法のフレームがあります。
こういう流れで書けば、わかりやすい記述が書けるという手順があります。

例えばP = 2Qを証明する問題であれば…

1. P について文字で表す
2. Q について文字で表す
3. P = 2Q を文字で表す

これがきちんとできていれば得点できます。

問２を演習する際には、

• 規則性をきちんと見抜けたか
• 記述法が身についていたか
• 初見の問題に記述法を適用できたか

これらを意識して取り組んでください。

例題を通して記述問題の書き方を学びたい方は、こちらの記事をチェックしてください。

【高校受験】文字式の利用 記述問題の書き方【中学数学まとめ】

東京都 公立高校入試 数学 大問２ 取り組む時期

数学の過去問は大問ごとに演習をすることをおすすめします。

まずは制限時間などは気にせず、しっかりと得点ができるかをチェックすることから始めましょう。

大問１に取り組むおすすめの時期は３年生の春休みと冬休み。

３年生の春休みにやること

３年生の春休みは、２年生で扱った規則性の問題を復習しましょう。

中学２年生の教科書レベルの記述がきちんとこなせる状態まで仕上げることが重要です。
記述法が頭から抜けてしまっている人はここで徹底的に復習。

３年生の冬休みにやること

冬は記述法の復習と様々なパターンの演習。

教科書レベルの問題についてきちんと記述が書けるかの復習から始めて
見たことのない問題も規則性を見抜き、さらに記述法を守って解けるように演習をしましょう。

まとめ

大問２規則性は規則性を見抜くことがとても重要です。

問１は規則性を見抜いた上で答えを選択。

問２は規則性を見抜いた上でで記述。

記述法についてはまずは教科書レベルの問題で基本的な記述法を身に付けましょう。

それから模試や過去問演習で、初見の問題にも記述法を適用することを練習しましょう。

動画で解説

動画での解説もありますので、ぜひご覧ください。

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