東京都 都立高校入試 数学 大問３の傾向と対策【動画付き】
こんにちは、林個別指導塾です。
この記事では「東京都 都立高校入試 数学 大問３の傾向と対策」について解説をします。
高校受験に向けて本格的に準備を始めたい、模試を受けているけど合格点に届かない…
そのような方はぜひこの記事でヒントをつかんでいってください。
東京都 都立高校入試 数学 大問３の配点と出題傾向、大問３で得点するためにやるべきことについて説明をします。
この記事を読んで分かること
東京都 都立高校入試 数学 大問３の配点と出題傾向
東京都 都立高校入試 数学 大問３で得点するためにやるべきこと
東京都 都立高校入試 数学 大問３小問ごとのアドバイス
東京都 都立高校入試 数学大問３の配点と出題傾向
関数とグラフの問題で配点は15点
東京都都立入試数学の大問３は関数とグラフの問題です。
一次関数か二次関数のグラフ問題が出題されます。
問題が３問で配点が１５点です。
問１、問２を確実に得点することで61点以上の得点が見込めます。
小問ごとの出題傾向は決まっている
問題構成についても見ていきましょう。
各小問ごとに出題形式が決まっていることも東京都の都立高校入試 数学の特徴です。
問１は動点の特定（一次関数） or 変域の問題（二次関数）
問１は動点の特定（一次関数） or 変域の問題（二次関数）です。
問１は例年、正答率が50%以上です。
問２は二点を通る直線の立式
問２は二点を通る直線の立式です。
定点が一つと、条件が与えられた動点を用いて直線を立式する問題です。
動点の特定の仕方で正答率が左右します。
問３は動点の特定
問３は動点の特定です。
与えられた面積や面積比から動点Pを特定する問題が多く出題されます。
基本的に正答率30%以下の難問です。
東京都 都立高校入試 数学 大問３で得点するためにやるべきこと
東京都 都立高校入試 数学 大問３の配点と出題傾向についてつかんだところで、次は「東京都 都立高校入試 数学 大問３で得点するためにやるべきこと」について把握をしましょう。
大問２～５はそれぞれ各大問に向けた対策をしないと今以上に得点することが難しいです。
演習の際に毎回グラフを描く 問１～３共通
グラフは必ず自分で書きましょう。
グラフの演習をしっかりと蓄積するためには、演習の際に毎回グラフを描くことがマストです。
図を文章に沿って描く。
グラフを書いたら点や線の情報をまとめる。
動点はｘ座標をｔとしておく。
毎回きちんとグラフを書くことが重要です。
二点が与えられた直線の立式を練習する
一次関数の単元で習うものですね。
二点が与えられた直線の立式は問２で出題される可能性が高いので、確実にできるようにしておきましょう。
まずは連立方程式を用いた方法。
慣れてきたら変化の割合を用いる方法。
試験本番までに後者の手法を会得することをオススメします。
等積変形の練習をする 問３
「動点をｔとおいての方程式の立式」か「等積変形の処理」で解くパターンが多く出題されます。
等積変形は練習をしないとかなり難しいので、問１、問２がコンスタントに取れて問３も得点を狙う方は、等積変形の練習をしましょう。
東京都 都立高校入試 数学 大問３ 小問ごとのアドバイス
こちらは動画でも解説をしています。
問１ってどんな問題？
１次関数の場合は動点の特定。
２次関数の場合は変域を答える問題が問われます。
今回は１次関数の動点の特定について基本フレームを紹介します。
動点の特定
式を書く
代入するxの値を書く
計算する
以上のフレームを身に付けてください。それぞれについて具体的に説明します。
今回は式が与えられていて、ｘ軸座標まで与えられているケースを見ましょう。
式を書く
代入するｘの値を書く
計算をする
式を書く
代入するxの値を書く
計算する
以上の基本フレームをしっかりと練習して身に付けてください。
東京都 都立高校入試 数学大問３ 問２への取り組み方
大問２の問２と大問４の問２はどちらも配点が７点です。
ここが完答できるとかなり有利ですね。
問２ってどんな問題？
問２では２点を通る１次関数の特定がよく出題されます。
２点を通る１次関数の特定は、連立方程式で解くやり方と変化の割合を直接出すやり方がありますね。
当塾では後者をおすすめしています。
その基本フレームについて説明します。
２点を通る１次関数の特定
2点の座標を書く
式のモデルを書く
変化の割合aを求める
切片を求める
式を答える
問２は問１と比べると計算手順がかなり増えます。
きちんと基本フレームを身に付けて、計算間違えが発生しないように準備をしましょう。
2点の座標を書く、式のモデルを書く
変化の割合aを求める
変化の割合 ＝ ｙの増加量 ÷ ｘの増加量
を用いてaを求めます。
切片を求める
式を求める
2点の座標を書く
式のモデルを書く
変化の割合aを求める
切片を求める
式を答える
この基本にフレームを身に付けましょう。
対策しておくべきこと
必ず対策しておくべきこと（今回説明するもの）
- 関数について、x座標が与えられたときにy座標を求める方法
- xの定義域からyの値域を求める方法
- 2点の座標から1次関数を求める方法
出来れば対策しておくべきこと
- 動点Pについてx座標をtとおいて処理する方法
- 等積変形の方法
入試までに残っている時間と取るべき点数から、対策すべき項目を決めて、あとは単元演習と模試や入試の過去問を繰り返しましょう。
まとめ
大問３の小問２題が解ければ入試の平均点はほぼクリアです。
それ以上のハイスコアを目指す際は問３まで得点しましょう。
大問３は計算量が多い単元なので、ミスが発生しないようにきちんとフレームを身に付けてください。
東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策はこちら
「東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策」では大問１から５についての大まかな説明、61点を取るプランと78点を取るプランについて説明しています。
未読の方はぜひこちらも参考にしてください。
大問３以外の解説はこちら
Follow me!
“東京都 都立高校入試 数学 大問３の傾向と対策【動画付き】” に対して1件のコメントがあります。
コメントは受け付けていません。