高校数学Ⅰ 第1章『数と式』ってどんな単元？予習準備ガイド

高校数学Ⅰの第1章「数と式」について、初めて学ぶ高校生にも分かりやすく、やさしい言葉で解説します。

これから高校数学を始める方や、定期テスト・共通テスト・大学受験に向けて基礎を固めたい方は、この記事を読むことで学習のポイントがつかめます。

これらのポイントを理解して、テスト合格・偏差値アップ・志望校合格へとつなげましょう。

※この記事は、林個別指導塾が運営する学習ブログです。

高校数学Ⅰ「数と式」ってどんな単元？

「数と式」は、高校数学の最初に学ぶ単元です。
これから先のすべての単元の基礎になる部分で、いわば高校数学の土台です。

中学3年生で学んだ「式の展開と因数分解」「平方根」などを、もう一段レベルアップさせた内容になります。
この章で身につける計算の正確さやスピードが、後の「二次方程式」や「関数」に直結します。

特に、以下の内容が中心です。

それぞれの小単元について、順に見ていきましょう。

高校数学Ⅰ「数と式」小単元ごとのポイント

「数と式」の小単元はどれも、中学校の数学＋αとみることができます。

新たな処理を覚えるというよりは、中学校までに習得したものをバージョンアップさせる気持ちで取り組むと良いです。

多項式の加法・減法・乗法

中学の内容と似ていますが、3乗の展開が登場します。

展開がスムーズにできることは当然として、「展開された式と元の式の関係」をつかむことが大切です。

この関係をうまくつかめていると、次の因数分解の単元がより吸収しやすくなります。

因数分解

高校の因数分解では、パターンの多さと計算の複雑さが一気に増します。

数学で脱落してしまう生徒が出てくる最初の単元。

一通りのパターンに触れてからもう一度繰り返す。
というように何周も扱ってようやくスムーズに解ける難所です。

この単元は習得するまでにかなりの時間がかかることを想定しておきましょう。

実数

平方根を含む計算です。

高校では分母や√の中身が多項式のパターンが出てきます。

中学校までの単項式の処理をバージョンアップさせる必要があります。

一次不等式

中学では“立式”まででしたが、高校では実際に不等式を解いていきます。

数直線での範囲表現など、新しい考え方が多く登場します。

中学校数学で図を書く・グラフを描くことを習慣とできていない場合は要注意の単元。

特に絶対値を含む不等式は「数と式」の単元の中で最難関なので、しっかりと時間をさけるように。

高校数学への取り組み｜予習って必要？

高校数学では、その単元の初見学習＝授業という状態で挑むのは危険です。

内容の密度が高く、理解が追いつかないまま進んでしまうこともあります。

そのため、あらかじめ自分で初見学習を済ませておく必要があります。

この記事の役割はステップ1の「単元の流れをざっくりとつかむ」というものですね。

ここで大切なのは「全部理解しようとせず、ざっくりでOK」と考えることです。

授業前にざっくりと触れておくことで、「どの単元・考え方が自分にとって難しいか」を把握することができます。

難所は授業を集中してきく、先生に質問をする、土日にがっつり時間を取ってクリアする、などの対策も立てやすくなりますね。

高校の定期テスト・模試までにやること

学校の授業が始まる前に予習が済ませられるようになったら、次はそのアドバンテージを活かして定期テスト・模試の得点アップを狙いましょう。

黄色チャートを例にすると、テストまでの流れの一例は次のようになります。

重要なポイントは二点。

目安として大まかな指針を持つことと、達成できない場合の対策も考えておくことです。

こうすることで、現在の自分状態が想定よりも進んでいるのか遅れているのかが客観視できるようになります。

さらに達成できない場合の対策も決まっていれば、わからないものがそのままになってしまうリスクを減らすことができますね。

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また、テスト期間中に解けるようにならなかった問題（どうしても発生してしまいます）はいったんマークをしておきましょう。

テスト期間にやらなかった問題・マークを付けた問題がいくつか残っている状態になりますね。

テスト後の土日や長期休みにそれらについて再び演習を行って、模試までにクリアできるように準備をしましょう。

まとめ

この記事で紹介したポイントをもう一度確認してみましょう！

「数と式」は高校数学のスタート地点であり、全単元の土台です。

「二次関数」や「三角比」など、次の単元でつまずかないように、各単元の理解＋計算手順の最適化を行いましょう。

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