数学Ⅰ 1章 「数と式」ってどんな単元？

こんにちは、林個別指導塾です。

今回は高校数学について。

数学Ⅰ 1章 「数と式」 について解説をしていきます。

これから高校数学の予習を始める方、大学受験に向けて本格的に数学の勉強を始める方はぜひ参考にしてください。

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 の概要

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 はざっくりというと。

これから先の単元の土台となる計算法を学ぶ単元。です！

中学3年生数学でいう1章「式の展開と因数分解」、2章「平方根」をレベルアップさせたものです。

因数分解や平方根の処理法をおろそかにして3章「二次方程式」に入ってしまうとだいぶ厳しいことになりますよね。。

数学Ⅰ 1章「数と式」も同様で、その後に控えているいろいろな単元の基盤になるものです。

以下、各小単元をもう少し詳しく見ていきましょう。

多項式の加法・減法・乗法

この単元は中学3年次にも扱いましたね。

多項式の処理、特に展開について練習をする単元です。

展開すること自体は同じですが、高校数学では3乗の処理が登場します。

これらの処理をスムーズに行えるようにして、さらに次の因数分解に備えて展開された式→元の式の形もつかんでおきましょう。

因数分解

因数分解自体は中学3年生でも扱いましたが。

高校数学ではここが一つの分かれ目です。

人によっては数学無理かも… と思い始めてしまう単元です。

高校からの因数分解ですら結構難しいのですが。

さらに発展の因数分解で難度が大幅に上がります。

実数

平方根がメインの単元です。

単項式→多項式への移行にうまく対応できれば大丈夫な単元ですが、これもまた難しい。習った瞬間はできたのに時間が経つと忘れてしまう単元の筆頭です。

一次不等式

不等式を用いて立式をする、は中学校でも扱いましたね。

高校数学では実際に不等式を解きます。

連立不等式で用いる数直線図など、新感覚の処理法をここで会得します。

絶対値を含む不等式の処理は、因数分解とならぶ「数と式」の二大ボス単元です。

高校数学における初見学習の重要性

高校数学において、学校の授業を初見に当てることはかなりリスキーです。

数学が苦手になる危険性、数学を武器にできない危険性の両方をはらんでいます。

数学が苦手な方は授業に置いて行かれないように、数学が得意な方はどんどん先行して初見学習を早く終えられるように。

学校で授業が始まる前に自分で初見を進められるようにしましょう。

まずはYouTube等で動画を見てみるだけでもOKです。

さらに頑張りたい方は「入門問題精講」等の参考書を入手して読んでみましょう。

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 の理想的な初見の時期

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 は高校1年生が始まる前の春休みに初見を行うことをお勧めします。

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 の初見は高校数学の中でも特に特別な段階です。

おそらくたいていの新高校1年生は、「自分で初見学習をする」をこなしたことがないと思います。

数学が得意な方も苦手な方も、「自分で初見学習をする」はこの単元が初なはずです。

「高校入試の時点で数学のスコアが取れていた」ことと、「自分で初見学習をする」をスムーズに行えることは、必ずしも相関関係があるわけではありません。

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 で「自分で初見学習をする」をどの程度こなせるのかのチェックを行いましょう。

「自分で初見学習を行った場合どのくらいのことができるのか」を早い段階で把握しておくとここから先、大学受験までのプランが立てやすくなります。

高校数学Ⅰ 1章 「数と式」の定期テスト・模試までに何をするべきか

初見が終えられている前提でお話をします。

定期テスト・模試で、高校数学の各単元が出題されるまでに何をするべきか。

これが一人ひとりの「基本的な学習レベル」となります。

林個別指導塾では、まずは「黄色チャートの基本問題」相当の問題がすべてスムーズに解ける。を目指すことをお勧めします。

問題集は「青チャート」でも「Focus Gold」でも「基礎問題精講」でもどれ大丈夫です。

自分に合う問題集で、自分に可能なレベルの問題をスムーズに解けるようにしましょう。

今回は「黄色チャート」で話を続けます。

「黄色チャートの基本問題」までスムーズにこなせるようになったら今度は「黄色チャートのPRACTICE」まで、「黄色チャートのEXERCISES」までと到達レベルを上げていきましょう。

問題集を消化する際の注意点

問題数 ÷ 1日に扱う量 = かかる日数

しごくまっとうな計算に感じますが。

この数値を当てにして問題集を消化していくことは少し危険です。

解いてもよくわからない問題が現れることを想定しておきましょう。

もっと言うと、解いてもよくわからない単元が現れる可能性も十分にあります。

さらに厳しいことに、実は理解していなかったことにしばらくたってから気が付く単元が現れる可能性も十分にあります。

これらは改めて簡単な問題から解きなおしたり、ベースとなっている別単元の復習を行ったり、難しいけど何回も解き直したり…

上のシンプルな計算には含まれない要素があることをおさえておきましょう。

目安としては上のかかる日数を2倍して想定しておくことをおすすめします。

こればっかりは個人差があるので、実際に学習をしながら自分なりに把握していってください。

まとめ

今回は、高校数学Ⅰ 1章 「数と式」 について単元の解説から学習法について説明を行いました。

まずは初見学習を成立させること、それから問題集をうまく消化・吸収できるようにすることにフォーカスしてください。

初見学習のやり方がよくわからない、問題集がこなせているのか不安、という方はぜひ林個別指導塾にお問い合わせください。

1コマ80分で4コマの無料体験授業にて、早い段階で初見学習を自力で行えるように一緒に練習をしましょう。