東京都 都立高校入試 数学 大問２の傾向と対策【動画付き】
こんにちは、林個別指導塾です。
この記事では「東京都 都立高校入試 数学 大問２の傾向と対策」について説明をします。
東京都 都立高校入試 数学 大問２の配点と出題傾向、大問２で得点するためにやるべきことについて解説を行うので参考にしてください。
この記事を読んで分かること
東京都 都立高校入試 数学 大問２の配点と出題傾向
東京都 都立高校入試 数学 大問２で得点するためにやるべきこと
東京都 都立高校入試 数学 大問２小問ごとのアドバイス
東京都 都立高校入試 数学大問２の配点と出題傾向
規則性の問題で配点は12点
東京都都立入試数学の大問２は規則性の問題です。
問題が２問で配点が１２点です。
問２は記述問題で７点配点の問題です。
問１は確実に得点することが東京都の高校受験を突破するための最初のステップです。
小問ごとの出題傾向は決まっている
問題構成についても見ていきましょう。
各小問ごとに出題形式が決まっていることも東京都の都立高校入試 数学の特徴です。
問１は規則性をつかんで答えを選ぶ形式の問題
問１は規則性をつかんで答えを選ぶ形式の問題です。
問２と比べるとシンプルな規則性に従って答えを選択する問題が多いです。
問２はa行b列のマスに関するものであるのに対して、問１は１０行５列のマスになっていたり。
問２はｎ個の図形に関する問題であるのに対して、問１は５つの図形になっていたり。
問２は空間図形であるのに対して、問１はその一面を平面として扱うものであったり。
問２と比べると規則性がつかみやすくなっているものが、問１で問われます。
問２は証明の記述問題
問２は証明の記述問題です。
性質を証明する問題（○○は９の倍数であるなど）や等式を証明する問題（Ｐ＝２Ｑ）のパターンが出題されます。
問１と比べるとより難しい規則性をつかみ、かつ記述を行う必要がある問題です。
東京都 都立高校入試 数学 大問２で得点するためにやるべきこと
東京都 都立高校入試 数学 大問２の配点と出題傾向についてつかんだところで、次は「東京都 都立高校入試 数学 大問２で得点するためにやるべきこと」について把握をしましょう。
大問２～５はそれぞれ各大問に向けた対策をしないと今以上に得点することが難しいです。
まずやるべきことは基礎フレームの構築
大問２は基礎フレームの構築をしない限り、安定して得点することは難しいです。
- 中学１年生５章・６章の幾何問題
- 中学２年生１章の証明問題
- 中学３年生１章の証明問題
まずは教科書レベルの問題を完璧にして、基礎フレームを構築しましょう。
次に過去問、模試の演習を
東京都 都立高校入試 数学の大問２は、大問１～５の中で最も問題ごとの見た目が違うものです。
教科書で基礎フレームを構築しただけでは見たことのない問題で失点してしまう可能性が高いです。
- 過去問（後期のものも）
- 模試の過去問の演習
見たことのある問題を増やすことが有効なアプローチとなる大問なので、できるだけたくさんの問題に触れて、それらを蓄積してください。
東京都 都立高校入試 数学 大問２小問ごとのアドバイス
こちらは動画でも解説をしているので、そちらもぜひ参考にしてください。
問１ 規則性を見抜けるように 最悪でもごり押しで解く
問１は結構ごり押しでも解けることが多いです。
少し時間はかかるけれど、表や図を実際に書いたりカウントしたり。
それで解けてしまうケースが少なくありません。
規則性が見抜きにくい場合はそれでも大丈夫です。確実に得点することが最優先です。
しかし、問１で規則性をうまくつかめると、問２に取り組むための大きなアドバンテージになります。
問２で得点することを目指している方は、問１はごり押しではなく、規則性を見抜いた解答を心掛けてください。
問２性質を証明する問題、等式を証明する問題どちらもフレームを身に付ける
実際にそれぞれのフレームについて解説をします。
性質を証明する問題
連続する２つの整数の和は奇数である、について証明をします。
基本フレームを身に付けましょう。
基本フレームは
- 宣言をする
- 計算をする
- 証明をする
から成ります。
宣言をする
（連続する２つの整数を表す）
ｎを整数とすると、連続する２つの整数はｎ、ｎ＋１と表せる。
計算をする
（連続する２つの整数の和を計算する）
ｎ＋ｎ＋１
＝２ｎ＋１
証明をする
（これが奇数であることを証明する）
ｎは整数なので２ｎは偶数である。
よって２ｎ＋１は奇数となり、連続する２つの整数の和は奇数である。
- 宣言をする
- 計算をする
- 証明をする
この３つを基本にフレームを身に付けましょう。
等式を証明する問題
円の面積＝１／２×周の長さ×半径、について証明をします。
こちらの基本フレームは、先ほどの性質を証明するパターンと少し異なります。
- 左辺（のパーツ）を表す
- 右辺（のパーツ）を表す
- 証明をする
この基本フレームをつかみましょう。
左辺（のパーツ）を表す
円の半径をｒ、面積をｓ、周の長さをｌとします。
右辺（のパーツ）を表す
まずはｌ（右辺のパーツ）について表して、それから右辺について表します。
証明をする
左辺、右辺を同じ文字式で表せられたら、最後に等式を証明します。
- 左辺（のパーツ）を表す
- 右辺（のパーツ）を表す
- 証明をする
フレームをしっかりと身に付けてください。
まとめ
大問２は基本フレームを身に付けることが前提で、それを踏まえた問題演習の量が重要です。
まずは教科書などを利用して基本フレームを身に付けること。
それから問題演習を重ねてそれらひとつひとつが消化すること。
大問２の問２まで解いて入試でハイスコアが取れるように準備してください。
東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策はこちら
「東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策」では大問１から５についての大まかな説明、61点を取るプランと78点を取るプランについて説明しています。
未読の方はぜひこちらも参考にしてください。
大問２以外の解説はこちら
Follow me!
“東京都 都立高校入試 数学 大問２の傾向と対策【動画付き】” に対して3件のコメントがあります。
コメントは受け付けていません。