【高校入試 徹底対策】東京都 数学 大問１ 小問集合 傾向と対策【動画付き】

東京都 公立高校入試 数学 大問１ 小問集合の解説です。

大問１の出題傾向・得点を取るためにやるべきことを解説しています。

試験の傾向と対策をつかんで、高校入試にご活用ください。

※この記事は、林個別指導塾が運営する学習ブログです。

動画で解説

動画での解説もありますので、ぜひご覧ください。

東京都 公立高校入試 数学 大問１ 概要

東京都都立高校入試の数学 大問１は、小問集合です。

毎年9題出題されます。

計算問題が6題、その他の問題が3題です。

大問1だけで100点中46点割り振られています。
ここでいかに失点しないかが重要ですね。

配点は基本的に１問５点ですが、作図問題のみ６点です。

続いて各小問の対策について解説します。

東京都 公立高校入試 数学 大問１ 各小問の対策

問１～６ 計算問題

小問ごとの出題傾向は毎年同じです。

これらはすべて基本的な計算問題です。
必ず全問正解で突破しましょう。

模試や過去問演習で全問正解できていれば問題なし。

一問でも間違えてしまっている場合は、その問題の計算方法を徹底的に復習しましょう。

シンプルな計算問題の正答率が低い場合、この先の大問でも計算過程でもミスを連発してしまうので、計算の正答率は必ず上げておきましょう。

問7～9 小問集合

問7~9 も基本的には毎年同じ問題構成です。

ただし、大問4 平面図形で円の問題が出題される年は小問構成が少し変わるので注意。

※最近では令和7年度、3年度がこの小問構成でした。

各小問についてさらに詳しく見ましょう。

資料の整理・確率

資料の整理・確率の単元です。
各学年の3学期に勉強する単元ですね。

どの学年で習った問題が出題されるかは毎年異なるので注意してください。

それほど難しい問題は出題されませんが、知識が抜けていたら絶対に解けません。

知識があいまいな単元は、まずは重要語句からチェックしましょう！

角度の問題

基本的に円に関する角度の問題が出題されます。
中学三年生で習う単元なので知識の抜けはそれほど心配せずとも大丈夫です。

円周角・中心角の問題をしっかりと演習しておきましょう！

作図

中学１年生で習った作図の問題が出題されます。

ここは大問１唯一の６点配点の問題です。

二点から等距離→垂直二等分線など、問題文のキーフレーズを読み取って作図することが重要です。

変域

数年に一度、大問１で変域の問題が出題されることがあります。
最近では令和７年度、３年度に出題されました。

ただ、これについてはそれほど恐れる必要はありません。

大問３ 関数とグラフでこれとほぼ同じ問題がよく問われています。

なので数年分の過去問演習を行っておけば、この変域の問題に触れる機会は十分です。

この問題を解く際の注意点としては、グラフを自分で書くこと。
グラフを点線でとる→変域を実線で結ぶなど、視覚的に分かる解き方を練習しておくと安心です。

東京都 公立高校入試 数学 大問１ 取り組む時期

数学の過去問は大問ごとに演習をすることをおすすめします。

まずは制限時間などは気にせず、しっかりと得点ができるかをチェックすることから始めましょう。

大問１に取り組むおすすめの時期は３年生の春休みと夏休み。

３年生の春休みにやること

自分がすでに予習を終えている小問について解いてみましょう。

学校に合わせて初見を済ませている人は（１）,（２）,（４）,（５）はマストで、余裕があれば（７）,（９）も。

ここで重要なのは現時点の得点ではなく、正答率が低い問題がないかチェックすること。
自分の弱点を見つけた場合、必ずその単元についてクリアしておきましょう。

例えば連立方程式の計算の正答率が低い場合は…

1. 連立方程式の計算プリントを用意する
2. 10問すべてクリア出来たらプリントにマークを付ける
   １問でも間違えていたらマークは付けない
3. マークが３回ついたらクリア

このように徹底的にその単元をクリアしておきましょう。

３年生の夏休みにやること

やるべきことは春休みと同じです。

初見が済んでいる単元の弱点チェックを行いましょう。

春休みに（７）,（９）を扱わなかった場合は、夏休みのうちに解くことをおすすめします。

ここで基礎をがっちり固めて、あとは模試を通して大問１を完成させられるようにしましょう。

まとめ

東京都 公立高校入試 数学 大問１は小問集合です。

各小問で何が問われるのか把握して、できるだけ早い時期に満点が取れる状態まで持っていきましょう。

特に資料の整理や作図の知識が抜けてしまっている受験生が多いので、それらはしっかりと確認しておきましょう。

東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策はこちら

【高校入試 徹底対策】東京都 数学 まとめページ

「東京都 都立高校入試 数学 全体の傾向と対策」では大問１から５についての大まかな説明、61点を取るプランと78点を取るプランについて説明しています。
未読の方はぜひこちらも参考にしてください。

大問１以外の解説はこちら

【高校入試 徹底対策】東京都 数学 大問２ 規則性 傾向と対策【動画付き】

東京都 都立高校入試 数学 大問３の傾向と対策【動画付き】

東京都 都立高校入試 数学 大問４の傾向と対策【動画付き】