数学Ⅰ 2次関数② 最大値・最小値の求め方
こんにちは、林個別指導塾です。
今回は数学Ⅰ 2次関数から、最大値・最小値の求め方について説明します。
前回のブログで書いた平方完成と、グラフの概形がかけることがマストの単元です。
解き方をしっかり理解すれば得点源にできる単元なので、ここでしっかりとマスターしましょう。
今回扱う問題のさらに難しいパターンである、文字付きのパターンの最大値・最小値を求める基本フォームをここでしっかりと作りましょう。
この記事を読んで分かること
2次関数の最大値・最小値の求めるために必要なツール
最大値・最小値を求める手順
フレームを覚えて毎回適用する
すべての単元について言えることですが、典型的な問題は毎回同じフォームで解けるように意識して練習してください。
以下にフレームを書いていきます。
フレームを覚えて、自分の持っているワークの問題などに適用してみてください。
式を書く

今回はこの式について扱います。
計算ミスを防ぐために、式を1行目にきちんと書きましょう。
平方完成をする

平方完成ができることは前提です。
もしもやり方に不安がある場合は、平方完成のやり方を復習してください。
グラフの概形を書く

グラフの概形を点線で取る。
定義域の両端を点で取る(端点が範囲内であれば●、範囲外であれば○にすると見やすいです)。
上で取った2点をなぞる。
グラフは上に凸か下に凸かがあっていれば大丈夫です。
答えを書く

最大値・最小値を取るxを目で見て決めて、値を代入して求めます。
慣れてきたら…
慣れてきたら定義域・関数の係数に文字が入ったパターンの最大値・最小値に取り組みます。
これに取り組む前に、今回扱った関数の最大値・最小値の求め方をマスターしましょう。
場合分けが必要な問題はどれも難しいですが、それを解くためのツールが使いこなせて、場合分けのない類題であればスムーズに解ける。という状態を作ることが難問の解法習得への近道です。
まずはシンプルなパターンをきちんと言語化して正しい手順で解けるようにしてください。
まとめ
今回は数学Ⅰ 2次関数から、最大値・最小値の求め方について説明しました。
文字付きのパターンで最大値・最小値を求めるための基本フォームをここで身に付けてください。