数学Ⅰ 2次関数② 最大値・最小値の求め方

こんにちは、林個別指導塾です。

今回は数学Ⅰ 2次関数から、最大値・最小値の求め方について説明します。

前回のブログで書いた平方完成と、グラフの概形がかけることがマストの単元です。
解き方をしっかり理解すれば得点源にできる単元なので、ここでしっかりとマスターしましょう。

今回扱う問題のさらに難しいパターンである、文字付きのパターンの最大値・最小値を求める基本フォームをここでしっかりと作りましょう。

この記事を読んで分かること

2次関数の最大値・最小値の求めるために必要なツール

最大値・最小値を求める手順

フレームを覚えて毎回適用する

すべての単元について言えることですが、典型的な問題は毎回同じフォームで解けるように意識して練習してください。

以下にフレームを書いていきます。
フレームを覚えて、自分の持っているワークの問題などに適用してみてください。

式を書く

今回はこの式について扱います。
計算ミスを防ぐために、式を1行目にきちんと書きましょう。

平方完成をする

平方完成ができることは前提です。

もしもやり方に不安がある場合は、平方完成のやり方を復習してください。

グラフの概形を書く

グラフの概形を点線で取る。
定義域の両端を点で取る(端点が範囲内であれば●、範囲外であれば○にすると見やすいです)。
上で取った2点をなぞる。

グラフは上に凸か下に凸かがあっていれば大丈夫です。

答えを書く

最大値・最小値を取るxを目で見て決めて、値を代入して求めます。

慣れてきたら…

慣れてきたら定義域・関数の係数に文字が入ったパターンの最大値・最小値に取り組みます。

これに取り組む前に、今回扱った関数の最大値・最小値の求め方をマスターしましょう。

場合分けが必要な問題はどれも難しいですが、それを解くためのツールが使いこなせて、場合分けのない類題であればスムーズに解ける。という状態を作ることが難問の解法習得への近道です。

まずはシンプルなパターンをきちんと言語化して正しい手順で解けるようにしてください。

まとめ

今回は数学Ⅰ 2次関数から、最大値・最小値の求め方について説明しました。
文字付きのパターンで最大値・最小値を求めるための基本フォームをここで身に付けてください。

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